期刊信息
曾用名:量子电子学
主办:中国光学学会基础光学专业委员会;中国科学院合肥物质科学家研究院
主管:中国科学院
ISSN:1007-5461
CN:34-1163/TN
语言:中文
周期:双月
影响因子:0.365217
数据库收录:
文摘杂志;北大核心期刊(2000版);北大核心期刊(2004版);北大核心期刊(2008版);北大核心期刊(2011版);北大核心期刊(2014版);北大核心期刊(2017版);化学文摘(网络版);中国科学引文数据库(2011-2012);中国科学引文数据库(2013-2014);中国科学引文数据库(2015-2016);中国科学引文数据库(2017-2018);中国科学引文数据库(2019-2020);日本科学技术振兴机构数据库;中国科技核心期刊;期刊分类:无线电电子学;物理学
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学术活动_第十三届全国光学前沿问题讨论会论文摘要集
一种新决策模型量子决策模型(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】2.3 顺序效应与不确定性 量子决策理论指出,若一个人处于不确定状态,那么一个问题的提出(即一种测量)可以使其转变为一个确定状态,不同问题对应的转变
2.3 顺序效应与不确定性
量子决策理论指出,若一个人处于不确定状态,那么一个问题的提出(即一种测量)可以使其转变为一个确定状态,不同问题对应的转变状态往往是不同的,对接下来提出的其他问题的回答也是不同的。也就是说,先提出的问题会影响被试对后续问题的回答,这也就是决策中的顺序效应。传统决策模型,由于其依赖于经典的概率理论在解释这类顺序效应时往往会出现困难,例如,在一项1997年美国总统候选人的民意调查中,调查者发现当两个问题呈现的顺序变化时,人们回答的结果也发生了显著的变化(Moore,2002),这违反了经典概率中的相容性原则(关于相容性详见本文2.4节)。虽然传统决策模型会借助于一些约束性的假定(如贝叶斯干涉模型) (Busemeyer &Bruza,2012)来解释这种顺序效应,但是这些约束性的假定不仅降低了模型的灵活性,而且使得整个模型变得繁琐。
在量子理论中,“不确定性原理”指当我们测量一个微观粒子时,不可能同时确定它的位置和动量,这种原理蕴涵于量子理论的数学结构中(苏汝铿,2002)。在心理学领域,一个人对于两个不同事件的理解或看法,往往也是“不能同时确定”的:当决策过程中的一个问题创造了一个确定的状态后,另一个问题的出现会动摇这一状态的确定性。例如,一个人计划买一辆车,奥迪或大众,如果只问这个人自己的喜好,那么他肯定会选择奥迪; 但是,若先问他妻子的喜好(大众),随后再问他自己的喜好,他就可能不会那么肯定地选择奥迪。在这个例子中,当他从他妻子的角度做出喜好判断时,他自己的喜好就变得不确定了。即,当研究者对被试的某一种状态进行准确测量时,就无法准确获知他此时其它的状态。
2.4 人的判断并不总是服从经典逻辑
大多数传统决策模型建立在经典概率理论的基础之上,经典概率模型中的逻辑关系称为布尔逻辑。在布尔逻辑中,有一条称为全概率法则的定理(the law of total probability),通过这一定理可以推导出决策领域中著名的贝叶斯定理(罗俊明,2002)。但是,一些心理学研究发现,在分离(disjunction)实验和分类?决策(category-decision making)实验中,实验所得的结果常常违背全概率法则(Lewinski,2015; Pothos & Busemeyer,2009; Wang & Busemeyer,2016)。
量子逻辑,由著名数学家冯·诺依曼(Von Neumann)提出,他将事件定义为在希尔伯特空间中的一个个子空间,这样便使得量子概率不需要受到诸如全概率法则等诸多布尔逻辑法则的约束(Bruza,Wang,& Busemeyer,2015)。因此,量子决策理论能够允许那些违背全概率法则的事件存在。Busemeyer和Bruza (2012)指出,量子逻辑其实是一种泛化的布尔逻辑,它没有布尔逻辑中许多约束式限定,具有更大的灵活性与随机性,更有利于解释人的判断和决策。
3 量子概率理论和经典概率理论的比较
量子概率理论和经典概率理论分别是量子决策和古典决策模型的数学基础,这两种概率理论之间的区别决定了量子决策模型和传统决策模型的区别。因此,本节简要对比并分析这两种概率理论的异同之处。
3.1 空间与事件的定义
经典概率理论定义样本空间 ?,表示所有可能发生事件的集合。事件可能出现的所有结果都以样本点的形式存在于样本空间。实验中可能发生的每个事件都是样本空间的子集,若A为一个事件,则A??,同理若B也为一个事件,则也有B??; 并且此时两事件的并事件A∪B以及交事件A∩B也是样本空间中可能发生的两个事件。
量子概率理论存在于希尔伯特空间中,若该空间由 N个彼此正交的单位向量所决定,那么则称该空间为 N维的希尔伯特空间,这 N个向量称为此空间的基矢。事件A对应于希尔伯特空间的一个子空间,由基矢VA?V所决定,该事件同时也对应一个投射算符(密度矩阵)(Aerts,2009)。若事件A,B为存在于希尔伯特空间的两个事件,则称空间VA+VB为两事件的并事件空间,交空间VA∩VB为两事件的交事件空间(Aerts & Gabora,2005; 史荣昌,魏丰,2010)。
3.2 概率的定义
经典概率理论认为,概率是将样本空间中每个事件A与通过一个映射p与实数p(A)建立的一种对应的关系,其中p(A)值域为[0,1]。若A,B为相互排斥的两个事件,即A∩B=?,那么则有p(A∪B)=p(A)+p(B)。
量子概率理论首先定义希尔伯特空间中任意一单位向量 S为初始状态,在这一状态下发生事件A的概率可以看作向量S可被A的基矢VA?V描述的程度,其数学表达式为若A,B为互斥事件,VA∩VB= ?,即PA.PB= 0那么此时并事件的概率
3.3 条件概率
在经典概率理论中,若事件A,B为样本空间中两个事件,那么在事件 A已经发生的条件下,发生事件B的条件概率p(B|A)=p(A∩B)/p(A)。若样本空间存在一个划分Xk{k=1,…,N},那么则有∑p(Xk|A) = 1,在条件A的状态下,可将分母p(A)看为归一化因子,用以保证在此状态下全空间概率总和为1。
文章来源:《量子电子学报》 网址: http://www.lzdzxbzz.cn/qikandaodu/2021/0414/780.html