期刊信息
曾用名:量子电子学
主办:中国光学学会基础光学专业委员会;中国科学院合肥物质科学家研究院
主管:中国科学院
ISSN:1007-5461
CN:34-1163/TN
语言:中文
周期:双月
影响因子:0.365217
数据库收录:
文摘杂志;北大核心期刊(2000版);北大核心期刊(2004版);北大核心期刊(2008版);北大核心期刊(2011版);北大核心期刊(2014版);北大核心期刊(2017版);化学文摘(网络版);中国科学引文数据库(2011-2012);中国科学引文数据库(2013-2014);中国科学引文数据库(2015-2016);中国科学引文数据库(2017-2018);中国科学引文数据库(2019-2020);日本科学技术振兴机构数据库;中国科技核心期刊;期刊分类:无线电电子学;物理学
期刊热词:
学术活动_第十三届全国光学前沿问题讨论会论文摘要集
一种新决策模型量子决策模型(4)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】4.2 分类?决策中的干涉效应 分类?决策(Categorization-decision)实验范式是由Townsend,Smith,Wenger和Silva (2000)年提出的,随后Busemeyer,Wang和Lambert-Mogiliansky(2009)在该实验范
4.2 分类?决策中的干涉效应
分类?决策(Categorization-decision)实验范式是由Townsend,Smith,Wenger和Silva (2000)年提出的,随后Busemeyer,Wang和Lambert-Mogiliansky(2009)在该实验范式的基础上对建构了量子决策模型。该实验流程为,通过电脑向被试展示一些人脸图片(分为好人和坏人两种)。在一种情况下(C-then-D),被试需要先将这些“人脸”分为好人和坏人两类,然后再决定采取攻击或是回避行为;在另一种情况下(D-alone),被试只需决定攻击或是回避即可。当被试对“坏人的脸”进行攻击或是对“好人的脸”采取回避时,会有 70%的概率获得奖励,反之则会有 70%的概率接受惩罚(Wang &Busemeyer,2016)。该实验的部分实验结果如表1所示。
表1 分类?决策实验的部分实验结果(资料来源:Busemeyer & Bruza,2012)C-then-D D-alonep(G)p(A|G)p(B)p(A|B)pT(A)p(A)0.17 0.41 0.83 0.63 0.59 0.69
表1中,p(G)和p(B)分别对应将人脸分类为好人和坏人的概率,p(A|G)和p(A|B)分别表示在分类为好人和坏人的情况下采取攻击决定的概率。可以看出,在分类为坏人的情况下,采取攻击的概率p(A|B)要大于分类为好人的情况下采取攻击的概率p(A|G),这符合常规的逻辑。根据经典理论中的全概率原则,p(A)应服从式(1)的全概率定理:
根据这一理论,p(A)应与C-then-D条件下计算得出的pT(A)相等或接近,也就在0.59左右,但令人惊讶的是,在未分类的情况下,被试采取攻击的概率p(A)为0.69,显著大于p(A|B)。为了解释这一问题,仿照图 2做出此实验的路径分析图(图3)。图中P代表由人脸的图片产生的初始刺激,G代表分类为好人(Good)B代表分类为坏人(Bad),A表示决定攻击(Attack)W表示决定回避(Withdraw)。
图3 分类决策实验的路径简图
量子理论认为,状态转变的概率振幅(probability amplitude)可通过两个状态的内积来定义(Busemeyer et al.,2014),例如状态P→G的转变(从初始状态P向分类为好人状态G的转变)可通过狄拉克符号来表示,同理,在分类为好人的情况下做出攻击决定的概率振幅,也就是状态G→A的转变概率振幅,可表示为A|G。需要注意的是,该符号代表的数是复数而不是实数,这是其称之为“振幅”的原因,而其对应的实数概率(经典概率),大小与其模的平方相等,即上述发生两个过程的概率可分别写作这种简单过程的概率数值与经典概率中的p(G)和p(A|G)相等。在C-then-D情况下,P→G→A的概率,也就是将图片分类为好人后作出攻击决定的概率,可以写成在这种情况下,其大小与p(G)和p(A|G)的乘积相等,同理,将图片分类为坏人后进行攻击的概率,也就是P→B→A的概率,可写作其大小与p(B)和p(A|B)的乘积相等。不难看出,在这种清晰路径的决策过程中,量子理论与经典理论的结论是一致的。而在D-alone情况下,从P→A的概率可以仿照全概率公式的形式写为如下的形式,需要注意的是,虽然形式上接近,但这两个式子是有本质上的区别。为了更方便的进行对比,我们可以对式中做出欧拉变换,令其等于其中α和β称为相位角(李红,谢松法,2013),是表征不同决策路径的参数。
可以看出,相比于经典概率理论(式(1)),上式(2)多出了最后一项(干涉项)这便是两个概率振幅产生的干涉项(即决策者在选择潜在的决策路径过程中产生的干涉)。若我们令cos (α?β) = 0.33,那么我们便可得出为0.69,这便与实验得出的p (A)的结果符合,这种干涉效应便得以解释1在这类问题中,α和β相当于确定一个“参照系”且其取值并非唯一确定的,解释问题的关键在于相位角的差值α?β。。
4.3 合取谬误
合取谬误(conjunction fallacy)是指复合事件中组成部分发生的概率要小于复合事件发生的概率。典型的合取谬误的例子便是 Tversky和 Kahneman做出的关于著名的Linda问题的研究(Artemenkov,2006; 刘程浩,徐富明,王伟,李燕,史燕伟,2015)。在该研究中首先呈现给被试关于一个叫做Linda的人物特征及活动情况的描述如下:“Linda是一位31岁的单身女性,直率并且非常聪明。在大学期间,她主修哲学,对种族歧视问题和社会偏见非常关注,同时也参加过反核示威游行。”然后要求被试对包括以下事件在内的8个关于人物Linda的事件进行概率判断:(1) Linda是一名银行出纳员(T); (2) Linda是一名女权主义者和银行出纳员(F∩T)。按照经典概率理论,被试做出第二种情况判断的概率p(F∩T)要小于第一种情况p(T),但实际结果却恰恰相反。
量子决策理论可通过几何式的投射定理来解释这种违反经典决策理论的现象,即图 4所示简易的两维模型。两组正交直角坐标系分别表示两个不同问题的信念状态:F轴表示认同 Linda是女权主义者,~F轴表示不认同Linda是女权主义者;T轴表示认同Linda是一名银行出纳员,~T轴表示不认同 Linda是银行出纳员(Busemeyer &Wang,2015)。被试最初的观点通过单位向量S来表示。被试认为 Linda为女权主义者的概率幅等于S投影在F轴上的长度,故其概率为该投影长度的平方; 同理,被试判断Linda为银行出纳员的概率等于S投影于T轴上的长度的平方。注意到在研究中对于 Linda的描述更能使人感觉Linda是一名女权主义者,因此,图中的被试在做出判断前的初始状态S更靠近F轴。根据量子理论,当被试先做出 Linda为女权主义者的判断时,其信念状态也随之从S转变为F,被试随后做出银行出纳员的判断时,其信念状态从F转变为T,而这一复合事件的概率幅就等于S投影至F,再从F投影至T的长度,即线段Ot2。可以看出,该线段的长度大于从S投影至T的线段长度Ot1,说明被试做出判断(2)的概率要大于判断(1)。
文章来源:《量子电子学报》 网址: http://www.lzdzxbzz.cn/qikandaodu/2021/0414/780.html