期刊信息
曾用名:量子电子学
主办:中国光学学会基础光学专业委员会;中国科学院合肥物质科学家研究院
主管:中国科学院
ISSN:1007-5461
CN:34-1163/TN
语言:中文
周期:双月
影响因子:0.365217
数据库收录:
文摘杂志;北大核心期刊(2000版);北大核心期刊(2004版);北大核心期刊(2008版);北大核心期刊(2011版);北大核心期刊(2014版);北大核心期刊(2017版);化学文摘(网络版);中国科学引文数据库(2011-2012);中国科学引文数据库(2013-2014);中国科学引文数据库(2015-2016);中国科学引文数据库(2017-2018);中国科学引文数据库(2019-2020);日本科学技术振兴机构数据库;中国科技核心期刊;期刊分类:无线电电子学;物理学
期刊热词:
学术活动_第十三届全国光学前沿问题讨论会论文摘要集
一种新决策模型量子决策模型(3)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】量子概率理论认为,当事件A发生后,此时人的状态将从原状态转变为与经典概率类似,分母可视为归一化因子,保证新状态的模长为 1,即保证状态的完整性。
量子概率理论认为,当事件A发生后,此时人的状态将从原状态转变为与经典概率类似,分母可视为归一化因子,保证新状态的模长为 1,即保证状态的完整性。
3.4 相容性
相容性是指两个事件A,B可以同时发生,或是两个事件之间不存在顺序效应(苏汝铿,2002)。经典概率理论认为在任一给定的实验中,只存在一个样本空间,其中包含实验中可能发生的所有事件。在这样的定义下,任意两事件的并或交事件也是明确的。并且由条件概率可知,p(A∩B) =p(A)p(B|A) =p(B)p(A|B)=p(B∩A),表明在经典样本空间中,事件A,B的发生顺序并不影响复合事件AB的概率,即在经典概率理论中,事件总是相容的,不会出现顺序效应。
在量子概率理论中,事件所存在的希尔伯特空间是由一组正交归一的基矢所决定的,但这组基矢不是唯一的,从理论上来说是可能存在无穷多组的。当两个事件A(VA?V)和B(WB?W)由不同的基矢组所决定时,这两个事件的交或者并事件就不再明确了。并且运用数学推导可知,此时事件AB发生的概率为而BA发生的概率注意到式中PA和PB表示两个不同的矩阵,而矩阵乘法不满足交换律即 PA.PB≠ PB.PA,故此时p(AB) ≠p(BA),说明事件存在不相容性。
总之,在一些特定的情况下(如两事件互斥),量子概率理论和经典概率理论具有相同的表述形式; 除此之外,两者之间存在明显的差异。其中,量子概率理论中蕴含的不相容性是其与经典概率理论的主要区别(Busemeyer & Wang,2015; Busemeyer,Wang,Khrennikov,& Basieva,2014),而在现实决策中,测量问题间不相容所体现的顺序效应往往也是存在的,是能够通过量子决策模型解释的,这也从另一方面印证了量子概率理论的优越性。
4 量子决策模型在研究中的应用
4.1 分离效应
分离效应(Disjunction Effect)是由Tversky和Shafir在 1992年探究确定事件原则(sure thing principle)理论的过程中提出的(Tversky & Shafir,1992)。确定事件原则是标准决策理论的一条基本原则,它隐含着理性人的假设,Savage (1954)把这一原则描述为,如果决策者知道事件 E会发生,他会采取行动 A; 如果决策者知道事件 E不会发生,他仍会采取行动 A; 以此观之,决策者在不知道事件 E是否会发生的情况下,都会采取行动A。然而许多研究表明,决策者并非总是遵循这一原则。Tversky和Shafir (1992)在实验中,让被试假想自己刚刚玩了一个 50%的可能赢得$200,50%可能输$100的游戏。发现在知道自己赢了的情况下,较多人(69%的被试)选择再玩一次同样的游戏; 在知道自己输了的情况下,较多人(59%的被试)也选择了再玩一次; 然而,在不知道是赢还是输的情况下,较少人选择再玩一次(只有36%的被试,而按照经典概率理论应在 69%和 59%之间)。Tversky和 Shafir把这一怪异的现象称为分离效应(汪祚军,李纾,2008)。并分别提出了基于理由(reason-based decision making)的假设和思维惰性(reluctance-to-think)假设来解释这一现象,Li,Jiang,Dunn和Wang (2012)基于这两种假设对分离效应进行了研究,并进一步指出仅存在不确定状态不足以产生分离效应,对两种确定状态选择理由的差别是导致分离效应产生的必须条件。2002年,Li和 Taplin提出了齐当别(equate-todifferentiate model)理论,很好地解释了在一次性2人囚徒困境博弈中检测到分离效应(Li & Taplin,2002)。Bagassi和Macchi (2006)认为分离效应的产生是由在描述决策过程中人为地掺入无关目的造成的,Sun,Li和Li (2008)对分离效应产生的研究,验证了Bagassi和 Macchi对分离效应产生原因的解释。此外,Wang,Li和Jiang (2012)进行了有关分离效应的情绪研究,发现在不确定情况下人们会产生更消极的情绪反应。
从量子理论的观点来看,这一心理学现象类似于量子力学中著名的双缝衍射。图2为双缝衍射实验的简图,P代表一个光子,它可以穿越两个狭缝(S1和 S2)最终到达D1或 D2所示的位置。在一种观测条件下,研究者不仅观察光子最终到达的位置(D1或 D2),还要观察其穿过的通道(S1或 S2),研究显示:当光子经过通道 S1时,其最终到达D1和D2的概率相等,都为50%; 当光子经过S2时,会出现相同的结果。在另一种观测条件下,研究者只观测光子最终到达的位置,而不观测其路径,实验结果却十分奇怪:光子到达D1的几率明显小于D2。
图2 双缝衍射路径简图
可以看出,上述衍射实验与赌博游戏实验有许多相似之处(Busemeyer,Wang,& Townsend,2006)。首先,实验都包含两条明确地路径:对于分离实验来说,两条路径分别对应的是第一局游戏输或赢两种结果; 而双缝实验则对应 S1和 S2两个狭缝。其次,在实验中,光子的运行路径和参与者的决策过程都分为确定(观测)和未知(不观测)两种情况。最后,在未知路径(未知输赢)的情况下,D1(做出继续游戏决定)概率都会发生显著的下降。量子理论认为,在不进行观测,也就是未知输赢的情况下,参与者和光子都处于上文所述的叠加态,而不是确定的状态(S1或 S2,输或赢),这种状态与随后的测量产生了干涉,导致了决策者做出继续游戏/光子到达 D2的概率降低,具体的数学推导会在下一例中给出。
文章来源:《量子电子学报》 网址: http://www.lzdzxbzz.cn/qikandaodu/2021/0414/780.html