期刊信息
曾用名:量子电子学
主办:中国光学学会基础光学专业委员会;中国科学院合肥物质科学家研究院
主管:中国科学院
ISSN:1007-5461
CN:34-1163/TN
语言:中文
周期:双月
影响因子:0.365217
数据库收录:
文摘杂志;北大核心期刊(2000版);北大核心期刊(2004版);北大核心期刊(2008版);北大核心期刊(2011版);北大核心期刊(2014版);北大核心期刊(2017版);化学文摘(网络版);中国科学引文数据库(2011-2012);中国科学引文数据库(2013-2014);中国科学引文数据库(2015-2016);中国科学引文数据库(2017-2018);中国科学引文数据库(2019-2020);日本科学技术振兴机构数据库;中国科技核心期刊;期刊分类:无线电电子学;物理学
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学术活动_第十三届全国光学前沿问题讨论会论文摘要集
约束系统的对称性与守恒量的某些研究进展(3)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】在相空间中的整体变换下,如果系统的有效正则作用量准确到一个关于时间的全微分项是不变的,且对应的对称变换的Jacobi 行列式与无穷小任意函数无关
在相空间中的整体变换下,如果系统的有效正则作用量准确到一个关于时间的全微分项是不变的,且对应的对称变换的Jacobi 行列式与无穷小任意函数无关 (路径积分测度在相应的变换下不变), 那么约束Hamilton 系统存在量子守恒律为
量子水平的守恒量不存在基态符号|0。 它与经典水平下的Noether 守恒律形式是一样的,但注意量子水平下奇异时用Heff代替。 同时它不同于量子正则Noether 恒等式转化为的量子(弱)守恒律形式,这一点又不同经典水平,经典水平下的Noether 恒等式和Noether 守恒量无直接关系,但量子水平下,Noether 恒等式可导致一类量子守恒律。
Poincare'-Cartan 积分不变量在经典力学和场论中有很重要的地位,它可以作为动力学的基本原理。 研究发现它与量子正则方程也是等价的。 在对称变换的Jacobi 行列式不为1 情况下,约束Hamilton 系统中的量子Poincare'-Cartan 积分不变量可表示为
其中T*是一种特定的遍时乘积,〈0|T*(?μφ(x)?vφ(y)…)|0〉=?μ?v〈0|T(φ(x)φ(y)…)|0〉。
上式存在基态符号|0,同时上述与经典理论不同的是,量子水平下,应由有效Hamilton 量Heff决定,它包含了规范条件。
关于约束Hamilton 系统的量子对称性有关详细叙述与应用研究可参看文献[40-50]。
2 总结与展望
为公式表达简洁,文中综述的约束Hamilton 系统对称性与守恒量的研究仅限于有限自由度,实际上约束Hamilton 系统的对称理论在连续介质系统和场论物理系统中应用也是十分广泛的。 笔者将约束Hamilton系统的研究从经典水平和量子水平两个方向并行出发,它们的很多研究思路和内容既有相似,又有很多差异,这正是奇异系统的一大本质属性。 笔者认为约束Hamilton 系统的理论进一步发展还有待于以下研究工作:(1)约束Hamilton 系统奇异性的物理解释与实验研究;(2)约束Hamilton 系统的对称性方程关于生成元的计算机大规模机械程序化求解;(3)约束Hamilton 系统的各种离散对称性和离散守恒量的研究,以及利用对称性构造高性能的数值方法;(4)用现代微分流形知识,对约束Hamilton 系统的对称性和守恒量作出几何动力学性态描述;(5)约束Hamilton 系统模型的对称性理论在工程实际问题中的应用价值。
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文章来源:《量子电子学报》 网址: http://www.lzdzxbzz.cn/qikandaodu/2021/0302/526.html
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