期刊信息
曾用名:量子电子学
主办:中国光学学会基础光学专业委员会;中国科学院合肥物质科学家研究院
主管:中国科学院
ISSN:1007-5461
CN:34-1163/TN
语言:中文
周期:双月
影响因子:0.365217
数据库收录:
文摘杂志;北大核心期刊(2000版);北大核心期刊(2004版);北大核心期刊(2008版);北大核心期刊(2011版);北大核心期刊(2014版);北大核心期刊(2017版);化学文摘(网络版);中国科学引文数据库(2011-2012);中国科学引文数据库(2013-2014);中国科学引文数据库(2015-2016);中国科学引文数据库(2017-2018);中国科学引文数据库(2019-2020);日本科学技术振兴机构数据库;中国科技核心期刊;期刊分类:无线电电子学;物理学
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学术活动_第十三届全国光学前沿问题讨论会论文摘要集
一种新的自适应量子遗传算法研究(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】3 量子比特字符串更新 在更新过程中,Q中的所有的量子比特的个体状态都变化,以至于生成与当前最优解相似的解的概率逐代增加[14]。几率的改变由学习
3 量子比特字符串更新
在更新过程中,Q中的所有的量子比特的个体状态都变化,以至于生成与当前最优解相似的解的概率逐代增加[14]。几率的改变由学习速率Δθ确定[15]。表1给出第t代的Pi和Pbest的第k个元素的目标函数值不同条件下的Δθ的取值。其中,θt为第t代的旋转角大小,θt=θmax?exp(-t/T),θmax为最大旋转角,T 为总进化代数,t为当前进化代数。θt的这种取法有利于算法前期的寻优和后期的收敛精度。
表1 第t代的Δθ查询表元素值适应度X F(P)>F(Pbest)F(P)<F(Pbest)Δθ 0 θt-θt-θtF(P)=F(Pbest)Cij=Pbest j Cij>Pbest j Cij<Pbest j Cij>Pbest j Cij<Pbest j Cij>Pbest j Cij<Pbest j θt 0 0
Δθ决定了量子比特从0.707到最终值0或1的速率。Δθ要保证足够小以确保α从0.707到0(或1)的变换能经历较长的代数[16]。因此,生成与“当前最优解”极为相似的解的概率只有当大部分量子比特收敛到接近0或1时比较高[17]。
图3 RQGA的流程图
因此,RQGA的特点可总结如下:(1)RQGA利用量子比特编码染色体,避免了二进制编码和解码的计算,使种群具有更好的多样性,减少了计算量,提高了计算效率。(2)RQGA利用的是特殊的量子进化算符生成包含实参的候选解,RQGA算符必须保证搜索和求精的平衡。RQGA的搜索性能和量子算符使其更具有有效性、灵活性、鲁棒性等特点,可较好地解决复杂实参问题。(3)RQGA在求解问题时,不受问题的性质、问题模型的结构等约束条件的限制,能以较大概率收敛到全局最优解,具有很强的全局搜索能力。(4)在RQGA中,不同的量子比特串的迁移实现了不同的解的种群迁移,提高了解的收敛度和解的字符串的质量。
4 算例分析
运用遗传算法、二进制量子遗传算法和实数编码的自适应量子遗传算法进行函数寻优的对比实验,以验证函数的性能。
4.1 问题描述
求Schaffer’f6函数最大值的表达式为:
对式(3)分析可知,该函数不能用一般的求导方法求最大值。此函数具有无穷多个局部极大值点,极大值为0.990 28,函数在(0,0)处取得全局最大值1。函数图形如图4所示。
4.2 参数设置
运用二进制编码的遗传算法(bGA)、二进制编码的量子遗传算法(bQGA)和实数编码的量子遗传算法(RQGA)三种算法寻找函数的最大值。三种算法的参数设置分别为:
图4 Schaffer’f6函数图
(1)bGA:种群大小为40,最大遗传代数为200,变量的二进制位数为20,代沟为0.95,交叉概率为0.7,变异概率为0.01。
(2)bQGA:种群大小为40,最大遗传代数为200,变量的二进制位数为20,旋转角为0.01π。
(3)RQGA:最大遗传代数为200,Np=5;子代个体Nc=10;Ng=2。
4.3 运行结果
三种算法均运行10次,所得的运行结果分别如表2~表4所示,bQGA算法受二进制编码长度的影响,长度大则精度高,然而在RQGA算法计算过程中不需要对结果保留位数太多,因此,算法的优越性主要还是用全局最优的收敛性和平均运行时间来衡量,最优值大于0.999,就认为是近似收敛。对三种算法的寻优结果进行分析可知,bGA只有1次收敛到全局最优值,收敛性最差;bQGA有6次收敛到全局最优值,收敛性较好;RQGA有9次近似收敛到全局最优值,收敛性最好。且bQGA的平均运行时间为5.79 s,RQGA的平均运行时间为1.06 s,运行时间明显缩短。所以无论从收敛性、还是运行速度方面,RQGA均更适于数值寻优。
采用这三种算法进行一次实验所得的进化图如图5所示。从图5的进化曲线可以看出,RQGA的进化最快,收敛性最好。
表2 bGA运行结果指标次数3 2 4 5 6 7 8 9 x y最优值运行时间/s 1-2.155 8-2.281 1 0.990 28 4 0.026 107 0.990 28 6-1.430 5E-005 1 9 0.603 6 0.990 28 8 2.135 7 0.990 28 4 2.491 6 0.990 28 4 2.769 0.990 28 7-2.625 4 0.990 28 9-0.478 1 0.990 28 1.061 10 2.487 1.914 3 0.990 28 0.824
表3 bQGA运行结果指标 次数4 2 5 3 6 7 89 x y最优值找到最优值时的进化代数运行时间/s 1 4.768 4E-6 4.768 4E-6 1 78 7.313 4.768 4E-6 4.768 4E-6 1 60 7.015 4.768 4E-6 4.768 4E-6 1 50 7.039 4.768 4E-6 1 78 5.842 4.768 4E-6 1 22 17 3.081 9 0.990 28 20 4E-6 4.768 4E-6 1 58 68 3.113 3 0.990 28 9 6.743 0.625 13 3.075 6 0.990 28 30 6.492 10-2.939 5-1.099 8 0.990 28 10 6.459
表4 RQGA运行结果指标次数3 2 4 x y 0.002 634最优值找到最优值时的进化代数运行时间/s 1 0.024 395 0.000 797 0.999 4 91 2.830 0.000 363 1 132 0.706 0.000 595 1 55 6E-5 0.000 657 1 84 1.023 1.748 6 2.606 2 0.990 28 8 0.701 1 9 0.728 0.010 208 0.005 849 0.999 86 70 0.898 1.304 973 0.999 9 52 0.788 0.004 70 0.000 260 0.999 98 88 0.795 10 0.000 626 0.010 993 0.999 88 153 1.352
文章来源:《量子电子学报》 网址: http://www.lzdzxbzz.cn/qikandaodu/2020/1224/401.html
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